Skip to content Skip to navigation

KAPAK (Karışım Problemleri Artık Karışmayacak)

24/04/2015 - 20:21

Karışım, iki ya da daha fazla maddenin birbirinin içinde dağılması ile oluşan yapıdır. Öğrencilerin çoğu bu problemlerin çözümünde zorlanır ve zaman kaybeder. Bu nedenle karışım problemlerini kısa yoldan çözebileceğimiz bir formül geliştirdik. Yaptığımız literatür taramasında da benzer bir çalışmaya rastlamadık. 

Giriş

Karışım, iki ya da daha fazla maddenin birbirinin içinde dağılması ile oluşan yapıdır. Öğrencilerin çoğu bu problemlerin çözümünde zorlanır ve zaman kaybeder. Bu nedenle karışım problemlerini kısa yoldan çözebileceğimiz bir formül geliştirdik. Yaptığımız literatür taramasında da benzer bir çalışmaya rastlamadık. 

Amacı

Matematikteki karışım problemlerini kısa, anlaşılır, kolay ve doğru bir şekilde çözebilme.

Yöntem

Projenin başlangıç aşamasında matematikte problem analizi yaptık. Sonrasında proje için problem tespiti ve çözüm yolları üzerinde çalıştık. Daha sonra, keşfedilen çözüm yolunun literatür taramasını yaptık. Projenin görsel hale getirilmesi ve raporlama işlerini de bitirdikten sonra proje başvurusunu tamamladık.

Geliştirdiğimiz çözüm yöntemini bilinen yöntemle karşılaştırarak anlatmaya çalıştık. Örneğin

“Tuz oranı %15 olan 300 kg tuzlu suya kaç kg tuz ilave edelim ki, karışımın tuz oranı %25 olsun?

 A) 40        B) 50        C) 55       D) 60”

şeklindeki bir karışım problemi bilinen yöntemle aşağıdaki gibi çözülür:

Bir karışıma saf madde ilave edilirse, bu madde hem pay hem paydaya ilave edilir. Bu soruda x kg tuz ilave ettiğimizi düşünelim.

300 . (15 ÷ 100) = 45 (tuz miktarı)

(45 + x) ÷ (300 + x) = 25 ÷ 100 

100 . (45+x) =  25 . (300 + x)

4500 + 100x = 7500 + 25x

100x  - 25x = 7500 - 4500

75x = 3000

x = 40 kg tuz ilave edilmeli.

Karışım problemini, geliştirdiğimiz yöntem ile aşağıdaki gibi kısa yoldan çözebiliriz.

Karışımlarda tuz oranı %100’dür. Saf suyun oranı ise %0’dır. Çözüm şu basamaklar takip edilerek yapılır: Önce denklem yazılır. Sonra istenilen yüzdelik (%25) denklemin orta kısmına yazılır (kırmızı renk ile belirtilmiştir). %100’den istenilen yüzdelik (%25) çıkarılır. Sağ üst köşeye alınır (%75). Çözeltide verilen (%15) yüzde ile istenilen (%25) yüzdelik değer çıkarılır. Sağ alt köşeye alınır (%10). İçler dışlar çarpımı ile sonuç bulunur (sağ köşede yeşil renk ile belirtilmiştir).

Sonuç ve Tartışma

Bu projemiz ile matematikteki karışım problemleri artık daha kolay, çabuk, anlaşılır ve doğru bir şekilde çözüme kavuşuyor. Sonuç olarak birçok karışım problemlerinin çözümünü keşfettiğimiz pratik yolu ile kısa sürede bulabiliyoruz.

Kaynaklar

Ekip Tanıtımı

Emin Enes Oğuz

Emrah Yılmaz

İlgili İçerikler

Matematik

Ayın Matematik Sorusu köşesinde Ekim 2019 sorusunu doğru çözenler belli oldu. Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış bu listedeki ilk 3 kişi ve doğru çözenler arasından kura ile belirlenen 7 kişi TÜBİTAK popüler bilim kitaplarından hediye kazandı.

Matematik

2019 tane benzer madeni paranın 1000 tanesi sahtedir. Her sahte paranın ağırlığı gerçek paranın ağırlığından ya 1 gram daha fazla ya da 1 gram daha azdır. Sol ve sağ kefelerindeki...

Matematik

Ayın Matematik Sorusu köşesinde Eylül 2019 s

Matematik

Tahtaya 1, 2, 3, ... , 100 sayıları yazılmıştır. Bu sayılardan hangi k tanesi silinirse silinsin, kalan sayılardan toplamı 100 sayısına eşit olan k tanesi bulunuyorsa, k’nin alabileceği en büyük değer nedir?

Matematik

Ayın Matematik Sorusu köşesinde Ağustos 2019 sorusunu doğru çözenler belli oldu. Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış bu listedeki ilk 3 kişi ve doğru çözenler arasından kura ile belirlenen 7 kişi TÜBİTAK popüler bilim kitaplarından hediye kazandı.

Matematik

Bir çiftlikte yaşayan altı cüce hasat süresince her hafta bir veya birkaç cüceden oluşan bir grup belirliyor. Seçilen gruptaki cüceler bir hafta boyunca çalışırken diğer cüceler tatil yapıyor. Herhangi bir cücenin...

Matematik

Ayın Matematik Sorusu köşesinde Temmuz 2019 sorusunu doğru çözenler belli oldu. Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış bu listedeki ilk 3 kişi ve doğru çözenler arasından kura ile belirlenen 7 kişi TÜBİTAK popüler bilim kitaplarından hediye kazandı. 

Matematik

Düzlemde koordinatları (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4),(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4) olan 16 nokta işaretlenmiştir. Tüm köşeleri işaretlenmiş noktalarda bulunan...

Matematik

Sayılar kuramı ile ilgili en önemli uluslararası organizasyonlarından biri olan Aritmetik Günleri (Journées Arithmétiques) bu yıl 1-5 Temmuz arasında İstanbul Üniversitesinin ev sahipliğinde düzenleniyor. İki yılda bir düzenlenen etkinliğe her seferinde bir Avrupa ülkesi ev sahipliği yapıyor.

Matematik

Keloğlan ağırlıkları 1, 2, 3, .... , 100 gram olan yüz altın sikkeyi sırayla mağaradaki bir deliğe atıyor. Keloğlan bu işlemi, ilk atılan sikke dışındaki her sikke kendisinden bir önce atılmış...