Skip to content Skip to navigation

Paskal Üçgeninde Katsayılar Toplamı

03/06/2015 - 14:31

Bu projede her satırdaki katsayıları topladığımızda 2’nin katı olduğunu gördük. Üslü ifadelerde  n: satır sayısı kabul ettik ve "2n" formülünü bulduk.

Giriş

Paskal üçgeninde her satırdaki katsayılar toplamını:

 "2n" formülüyle bulmak

n: satır sırası(alt küme sayısı)

n: 0’dan başlar.

Amacı

Bu projede Paskal üçgeninde her satırdaki katsayılar toplamını bulmak amaçlanmıştır.

Yöntem

Paskal üçgeni kartona çizildi.

Sonuç ve Tartışma

Her satırdaki katsayılar toplamını veren "2n" formülünü bulduk.

Fibonacci sayı dizisini bulduk.

Üçgensel diziyi bulduk.

Pozitif tam sayılar dizilerini bulduk.

Aynı yöndeki sayıların toplamı, seçtiğimiz son sayının ters yöndeki sayıya eşit olduğunu bulduk.

Kombinasyon formülüne gerek kalmadan alt küme sayılarını bulduk.

Özdeşliklerde katsayılarını bulduk.

Kaynaklar

1. http://bilimiz.tubitak.gov.tr/bilimFuariOrnekProjeler.htm
2. http://tegm.meb.gov.tr/bubenimeserim/
3. http://www.bilimsenligi.com/konu/matematik-projesi
4. http://tr.wikipedia.org/Omer_Hayyam
5. http://tr.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal
6. http://www.turkcebilgi.com/paskal _ucgeni

 

Ekip Tanıtımı

Öğrenciler:

Meriç Yellibulut

Mehmet Yellibulut

Danışman Öğretmen:

Murat Aymaz

 

İlgili İçerikler

Matematik

Ayın Matematik Sorusu köşesinde Kasım 2019 sorusunu doğru çözenler belli oldu. Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış bu listedeki ilk 3 kişi ve doğru çözenler arasından kura ile belirlenen 7 kişi TÜBİTAK popüler bilim kitaplarından hediye kazandı.

Matematik

Çiftlikte düzenlenen satranç turnuvasına katılan her cüce ya kırmızı ya da beyaz şapka takıyor. Her cüce ikilisinin kendi aralarında tam olarak bir maç yaptığı bu turnuvada her maçta kazanan...

Matematik

Ayın Matematik Sorusu köşesinde Ekim 2019 sorusunu doğru çözenler belli oldu. Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış bu listedeki ilk 3 kişi ve doğru çözenler arasından kura ile belirlenen 7 kişi TÜBİTAK popüler bilim kitaplarından hediye kazandı.

Matematik

2019 tane benzer madeni paranın 1000 tanesi sahtedir. Her sahte paranın ağırlığı gerçek paranın ağırlığından ya 1 gram daha fazla ya da 1 gram daha azdır. Sol ve sağ kefelerindeki...

Matematik

Ayın Matematik Sorusu köşesinde Eylül 2019 s

Matematik

Tahtaya 1, 2, 3, ... , 100 sayıları yazılmıştır. Bu sayılardan hangi k tanesi silinirse silinsin, kalan sayılardan toplamı 100 sayısına eşit olan k tanesi bulunuyorsa, k’nin alabileceği en büyük değer nedir?

Matematik

Ayın Matematik Sorusu köşesinde Ağustos 2019 sorusunu doğru çözenler belli oldu. Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış bu listedeki ilk 3 kişi ve doğru çözenler arasından kura ile belirlenen 7 kişi TÜBİTAK popüler bilim kitaplarından hediye kazandı.

Matematik

Bir çiftlikte yaşayan altı cüce hasat süresince her hafta bir veya birkaç cüceden oluşan bir grup belirliyor. Seçilen gruptaki cüceler bir hafta boyunca çalışırken diğer cüceler tatil yapıyor. Herhangi bir cücenin...

Matematik

Ayın Matematik Sorusu köşesinde Temmuz 2019 sorusunu doğru çözenler belli oldu. Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış bu listedeki ilk 3 kişi ve doğru çözenler arasından kura ile belirlenen 7 kişi TÜBİTAK popüler bilim kitaplarından hediye kazandı. 

Matematik

Düzlemde koordinatları (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4),(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4) olan 16 nokta işaretlenmiştir. Tüm köşeleri işaretlenmiş noktalarda bulunan...