Skip to content Skip to navigation

Matematiksel İfadelerdeki Güzellik

Dr. Mahir E. Ocak
28/10/2014 - 10:04

University College London’da çalışan, Dr. Semir Zeki önderliğindeki bir grup araştırmacı, matematikçilerin matematiksel ifadelerle ilgili güzellik anlayışlarını inceledi. Önce 15 matematikçiye 60 ayrı eşitlik gösterildi ve bunları güzelliklerine ya da çirkinliklerine göre puanlamaları istendi. Daha sonra aynı matematikçilerden aynı eşitlikleri fMRI cihazına bağlıyken puanlamaları istendi. Böylece matematikçilerin beyinlerinin güzel matematiksel ifadelere nasıl tepki verdiği incelendi. Sonuçlar matematikçilerin beyinlerinin güzel matematiksel ifadeler karşısında etkileşen kısımlarının bütün insanların beyinlerinin güzel sanat ürünleri karşısında etkileşen kısımlarıyla aynı olduğunu gösterdi.

Araştırma yapılmadan önce sanatsal güzelliğin takdir edilmesi için herhangi bir eğitim gerekmediği, ancak matematiksel güzelliğin sadece matematik eğitimi almış insanlar tarafından takdir edilebileceği düşünülüyordu. Araştırmacılar bu düşüncenin doğruluğunu sınamak için aynı deneyleri matematikçi olmayan insanlarla da yapmış. Sonuçlar matematik eğitimi almamış kişilerin beyinlerinin güzel matematiksel ifadeler karşısında matematik eğitimi almış kişilerin beyinlerine göre çok daha az tepki verdiğini gösteriyor. Matematikçi olmayan bazı denekler, deneyler sırasında çeşitli eşitliklerin daha güzel olduğunu söylemişse de bu yorumların denklemlerin görünüşlerine, simetrilerine ya da diğer estetik özelliklerine bakılarak yapıldığı düşünülüyor. Bu sonuçlar araştırma yapılmadan önceki düşünceleri doğrular nitelikte.

Araştırmanın en önemli sonuçlarından biri, matematikçilerin matematiksel ifadelerle ilgili güzellik anlayışının tamamen öznel olmadığını göstermesi. Matematikçilerin, eşitliklerin güzelliği ya da çirkinliği konusunda çoğu zaman fikir birliği içerisinde olduğu söylenebilir. Güzel bulunan denklemlerin başında Euler eşitliği geliyor:

Bu eşitliğin güzel bulunmasının en önemli nedeni basitliği. Denklem sadece üç temel işlemi (toplama, çarpma, kuvvet alma) kullanarak en önemli beş sabiti (0, 1, e, i ve π) bir araya getiriyor.                 

Matematikçiler tarafından en çirkin bulunan denklem ise Hindistanlı matematikçi Srinivasa Ramanujan tarafından geliştirilmiş. Eşitlik 1/π’yi kuvvet serisi biçiminde ifade ediyor:

Bu eşitliğin çirkin bulunmasının en önemli nedeni, içerdiği 9801, 1103, 26.390 gibi sayılar. Bu sayılar, Euler eşitliğindeki sayılar gibi özel anlamlara sahip olmadığı için denklem matematikçiler tarafından pek anlamlı bulunmuyor. Bu sayıların yerine başka sayılar konsaydı, denklem yanlış olurdu. Ancak doğru eşitlikle yanlış eşitlik arasındaki farkı ayırt etmek kolay olmazdı.

 

İlgili İçerikler

Matematik

Ayın Matematik Sorusu köşesinde Ekim 2019 sorusunu doğru çözenler belli oldu. Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış bu listedeki ilk 3 kişi ve doğru çözenler arasından kura ile belirlenen 7 kişi TÜBİTAK popüler bilim kitaplarından hediye kazandı.

Matematik

2019 tane benzer madeni paranın 1000 tanesi sahtedir. Her sahte paranın ağırlığı gerçek paranın ağırlığından ya 1 gram daha fazla ya da 1 gram daha azdır. Sol ve sağ kefelerindeki...

Matematik

Ayın Matematik Sorusu köşesinde Eylül 2019 s

Matematik

Tahtaya 1, 2, 3, ... , 100 sayıları yazılmıştır. Bu sayılardan hangi k tanesi silinirse silinsin, kalan sayılardan toplamı 100 sayısına eşit olan k tanesi bulunuyorsa, k’nin alabileceği en büyük değer nedir?

Matematik

Ayın Matematik Sorusu köşesinde Ağustos 2019 sorusunu doğru çözenler belli oldu. Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış bu listedeki ilk 3 kişi ve doğru çözenler arasından kura ile belirlenen 7 kişi TÜBİTAK popüler bilim kitaplarından hediye kazandı.

Matematik

Bir çiftlikte yaşayan altı cüce hasat süresince her hafta bir veya birkaç cüceden oluşan bir grup belirliyor. Seçilen gruptaki cüceler bir hafta boyunca çalışırken diğer cüceler tatil yapıyor. Herhangi bir cücenin...

Matematik

Ayın Matematik Sorusu köşesinde Temmuz 2019 sorusunu doğru çözenler belli oldu. Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış bu listedeki ilk 3 kişi ve doğru çözenler arasından kura ile belirlenen 7 kişi TÜBİTAK popüler bilim kitaplarından hediye kazandı. 

Matematik

Düzlemde koordinatları (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4),(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4) olan 16 nokta işaretlenmiştir. Tüm köşeleri işaretlenmiş noktalarda bulunan...

Matematik

Sayılar kuramı ile ilgili en önemli uluslararası organizasyonlarından biri olan Aritmetik Günleri (Journées Arithmétiques) bu yıl 1-5 Temmuz arasında İstanbul Üniversitesinin ev sahipliğinde düzenleniyor. İki yılda bir düzenlenen etkinliğe her seferinde bir Avrupa ülkesi ev sahipliği yapıyor.

Matematik

Keloğlan ağırlıkları 1, 2, 3, .... , 100 gram olan yüz altın sikkeyi sırayla mağaradaki bir deliğe atıyor. Keloğlan bu işlemi, ilk atılan sikke dışındaki her sikke kendisinden bir önce atılmış...